デジタル信号の基礎

連続している信号（アナログ信号）を有限個のデータで取り出す事を離散化、ディジタル化と言います。時間、振幅共に離散的な値で表現された信号をディジタル信号と呼んでいます。そして時間方向の離散化を標本化（サンプリング）、振幅方向の離散化を量子化と呼びます。また、アナログ信号をディジタル信号に変換する事をＡ/Ｄ変換、標本化の間隔をサンプリング周波数と言います。

アナログ信号の標本化と量子化

ディジタル信号の誤差

アナログ信号を量子化する時の量子化量（Ａ/Ｄ変換器のビット数）により誤差を生じます。これを量子化誤差と言います。（上図の波形とサンプリング点の差） Ａ/Ｄ変換器のビット数が大きい程こ の誤差が小さくなります。

 

サンプリング定理

サンプリング定理とは、「連続信号をサンプリングして離散信号に変換するとき、その信号に含まれる最高の周波数の２倍以上の周波数でサンプリングすれば、完全に元の信号に復元することが出来る。」という定理です。

 

計測時に使用するサンプリング周波数は、計測する波形の周波数成分の２倍以上のサンプリング周波数ｆを使用します。

ｆ／２をナイキスト周波数、ｆ／２以上の周波数の影響を受けない様に使用するフィルタをアンチエリアシングフィルタと言います。

 

 

実際の信号（赤）をサンプリングした時、
低い周波数（青）に間違えた例